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当苹果手机短信发不出去并显示尚未送达时，可能是由于以下原因导致的。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，如果信号不稳定或处于无信号状态，可能会导致短信无法成功发送，此时可以尝试移动到信号良好的地方再发送短信。
2、短信内容问题：检查短信内容是否包含敏感词汇或特殊符号，这些可能导致短信无法成功发送，可以尝试简化短信内容，重新发送。
3、短信中心号码问题：检查短信中心号码是否正确，如果不确定正确的短信中心号码，可以尝试在网络设置中找到短信选项，查看或重置短信中心号码。
4、短信服务问题：可能是由于运营商的短信服务出现问题导致的，此时可以尝试联系运营商客服咨询相关情况，或者等待一段时间后再尝试发送短信。
5、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能导致短信无法成功发送，可以尝试清理手机存储空间，删除一些不需要的文件和应用程序，然后再尝试发送短信。
6、软件问题：可能是手机的短信应用程序出现了问题，此时可以尝试重启设备或更新短信应用程序，以解决问题。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求专业的技术支持和帮助。